En digitalt integrerad matematikundervisning

Hur kan it och digitala medier användas för att skapa en matematikundervisning som både ökar elevernas intresse och fördjupas deras lärande? Detta togs upp på konferensen Matematik för den digitala generationen – visioner och strategier, som arrangerades på Malmö högskola 13-14 september.

Mitt första inlägg från konferensen handlade om nuläge, utmaningar, visioner och strategier för att komma vidare. Det tredje och avslutande inlägget refererar panelsamtalet som avslutade den första dagen på konferensen. I det här andra inlägget ger jag exempel från föreläsningar och presentationer som visar hur matematikundervisningen kan integrera de digitala möjligheterna.

Tamsin Meaney, professor på Malmö högskola i matematikdidaktik mot de yngre åren, betonade den avgörande betydelse som leken spelar i förskolans pedagogiska aktiviteter. Därför gäller det att försöka se hur it kan användas i lek och lärande.

– It kan ses som en sandlåda, ett utrymme för mer informella sätt att utforska, skapa och lära, säger Tamsin Meaney. En stor del av förskolebarnens lärande sker i hemmet, bland annat på datorer, plattor och smartphones. Därför är det bra att ta reda på vilka spel barnen använder hemma och se om det finns något i dem som kan utveckla deras matematiska tänkande. Det handlar alltså inte om att hitta mattespel, utan om att synliggöra matematiken och att hitta något i spelen som man kan prata om och resonera kring.

Den brittiske matematikforskaren Alan Bishop beskriver i boken Mathematical Enculturation, som kom för drygt tjugo år sedan, sex matematiska aktiviteter som finns i alla kulturer och som utvecklar det matematiska tänkandet: räkna, lokalisera, mäta, konstruera, leka och förklara.

– Det som sägs om matematik i förskolans läroplan bygger på Alan Bishops resonemang, säger Tamsin Meaney. Detta är alltså kompetenser och förmågor som aktiviteterna i förskolan ska hjälpa barnen att utveckla. Här kan spel och appar ge många spännande möjligheter att leka sig fram. Toca Hair Salon är ett exempel på en app som kan konkretisera begrepp som storlek, längd, bredd och höjd, och som hjälper barnen att se likheter och skillnader.

Ulrika Ryan, matematik- och no-lärare på Byskolan i Södra Sandby, representerar de yngsta eleverna i forskningsprojektet Matematik för den digitala generationen vid Malmö högskola. När projektet började gick hennes i elever i förskoleklass.

– Vi kör med datorn både i läs- och skrivundervisningen och i matematiken, säger Ulrika Ryan. Jag var laddad med argument när vi startade det här projektet, för att möta föräldrarnas protester när vi inte skulle använda papper och penna. Men det blev aldrig några protester! Datorn är ju en naturlig del av barnens vardag hemma. Därför måste den förstås även vara det i skolan.

I början var det lite trevande, berättar Ulrika Ryan. Vad gör man egentligen med sexåringar, datorer och matematik? Det fanns inte särskilt mycket att bygga vidare på från andra håll, så hon fick helt enkelt försöka hitta sin egen väg.

– Framför allt är det viktigt att vara tydligt med att datorn och allt annat digital som används i skolan är sätt att ge hjälp och stöd åt elevernas lärande och kunskapsutveckling, säger Ulrika Ryan. Barnen ser främst datorn och nätet som fönster mot kompisarna och vägar till underhållning. Men det är inte det som gäller när vi använder datorn, plattan eller mobilen i skolan.

Arne Trageton och hans arbete med att låta elever skriva sig till läsning var en viktig inspirationskälla för Ulrika Ryan. Här är utgångspunkten att de små barnens begränsade motoriska förmåga inte ska få lägga hinder för deras fonologiska utveckling. Därför använder de datorn och tangentbordet istället. Motsvarande gäller för matematiken, konstaterar Ulrika Ryan. Hon minns tidigare elever som inte har velat räkna i matteboken, eftersom det är så jobbigt att använda pennan. Därför är det viktigt att använda andra sätt, bland annat de digitala, för att hjälpa dem att få syn på sin matematiska förmåga och att bli intresserade av matematik.

Den interaktiva skrivtavlan fungerar som nav i undervisningen. Ulrika Ryan använder det som sitt undervisningsverktyg, för att visa och förklara. Eleverna arbetar med datorer och ipads.

– Skrivtavlan kan bidra till att göra matematiken mer tydlig för eleverna, säger Eva Riesbeck, lektor på Malmö högskola, som följer arbetet i Byskolan. Det går lätt och smidigt att förklara matematiska begrepp genom att kombinera symboler och bilder som visar händelser ur vardagen. Samtidigt kan det vara ett redskap för en ökad interaktion i klassen, så att eleverna inte bara sitter och lyssnar utan deltar i samtalet. Detta ger en större dynamik i klassrummet och det hela kan ske i ett tempo som passar eleverna.

På Byskolan har eleverna inte varsin dator, men det finns ett drygt tjugotal laptops och ipads för de fyrtiosex eleverna.

– Kanske är det ibland en fördel att eleverna inte har varsin dator, funderar Ulrika Ryan. På en del skolor sitter eleverna en och en vid sina datorer och arbetar var och en för sig själv, ofta med hörlurar på huvudet. Men samarbete, samspel och dialog är ju viktiga ingredienser för att verkligen få igång det matematiska tänkandet och lärandet!

Eleverna arbetar två och två, och de har ett målrelaterat fokus. De ska diskutera övningens mål och om det som de gör tillsammans vid datorn eller ipaden hjälper dem att nå fram till målet. Eleverna vet varför de utför övningen, de tränar gemensamt mot ett mål och det finns ett tydligt syfte. Målen finns dessutom uppsatta på en tavla som hänger på klassrumsväggen. Undervisningen blir konkret, den blir både muntlig och skriftlig, och eleverna tränar och befäster kunskaperna.

Ulrika Ryan berättar att det inte handlar om att digitalisera matteboken. Istället försöker hon hitta webbaserade spel som ger varierade träningsmöjligheter och som hjälper eleverna att förstå. Det finns gott om den här sortens resurser på webben, men tyvärr ligger de ofta på webbplatser och sidor som är väldigt röriga. Det gäller därför att gallra friskt i utbudet och att vaska fram guldkornen.

– Jag har två kriterier när jag väljer ut vilka spel som vi ska använda, säger Ulrika Ryan. Det första är att spelen ska träna det som vi arbetar med just nu. Det andra kriteriet är att eleverna direkt ska förstå hur spelet fungerar. Vi kan inte ödsla bort tid på att förstå spelidén, utan poletten måste trilla ner direkt för att spelet ska fungera i undervisningen.

Number Twins, som finns på sajten Cool Mathgames, är ett roligt sätt för eleverna att arbeta med talpar. Free Fribbit Addition, som eleverna började använda i ettan, gör det lättare att förstå addition och subtraktion och att greppa vad likhetstecknet står. Ulrika Ryan påpekar att det är ett bra spel som även låter eleverna pausa och tänka efter. Dessutom går det att ”levla upp”, så att det kommer lite mer besvärliga utmaningar efterhand som man börjar lära sig.

Arcademic Skill Builders är en webbplats som ger mängder med möjligheter att tävla mot sig själv, mot datorn eller mot andra i klassen. Jet Ski Addition och Kitten Match är två exempel. Ulrika Ryan tillägger att det här är spel som ger mycket ljud i klassrummet – men eleverna blir engagerade och de lär sig!

Det här sättet att undervisa förutsätter en helt annan lärarroll än den traditionella, och den ställer också andra krav på läraren.

– Läraren ska bygga den digitala iscensättningen av undervisningen, regissera det som händer, säger Eva Riesbeck. Detta kräver både en digital matematikdidaktisk kompetens och en digital organisatorisk kompetens. Det gäller att veta vilka program som eleverna behöver ha på sina datorer, och det är nödvändigt att organisera de webbresurser som ska användas, så att man är förberedd och inte slösar bort tiden. Genom att arbeta så här, blir det lättare att se de elever som inte hänger med och att ge dem hjälp. Utvärdering och uppföljning förändras också.

På Byskolan arbetar eleverna mycket med att filma varandra. Filmerna fungerar både som dokumentationer, som lärsituationer och som bedömning. Genom att filma blir det mycket enklare att få syn på kunskaperna – och eventuella brister.

– Det tar lång tid att lära elever att uttrycka sig med matematikens ord och symboler, konstaterar Eva Riesbeck. Men erfarenheterna från Södra Sandby visar att it och digitala medier verkligen hjälper eleverna i den här processen.

Sverker Aasa, adjunkt på lärarutbildningen på Mamö högskola, och Per Jönsson, professor i tillämpad matematik, visade i sin presentation att det idag är enklare än någonsin att integrera det digitala i matematikundervisningen.

– Om en lärare pusslar ihop grupper på tre elever, så finns det minst en mobil per grupp som kan användas som resurs i undervisningen, säger Per Jönsson. Det här är ett väldigt kort steg både för eleverna och för läraren. Video, chatt och sociala medier ger många möjligheter till kommunikation och återkoppling, och är lätta att använda. Läraren kan ge mer konkreta återkopplingar och det finns goda möjligheter att nå fram till en lyckad formativ bedömning.

I ämnesplanerna för matematik står det att man ska växla mellan representationer och kommunicera med olika uttrycksformer. Det står också att undervisningen ska dra nytta av it och digital teknologi. Däremot sätts det inte in i något sammanhang, det finns inga exempel och det konkretiseras aldrig. Med andra ord är det upp till läraren att själv fundera på vad som kan och bör göras.

– Ett enkelt sätt att komma igång, kan vara att ge eleverna i uppgift att spela in små, korta filmer där de förklarar olika matematiska begrepp och visar hur de löser ett givet matematiskt problem., säger Per Jönsson När eleverna löst problemet och spelat in filmen lägger de upp den på Youtube, så att läraren kan titta och ge återkoppling.

Anders Jönsson, som forskar kring autentiska bedömningar på Malmö högskola, höt till dem som har visat att det finns en tät koppling mellan prestation och återkoppling. Med andra ord är det viktigt att detta verkligen görs ordentligt för att den formativa bedömningen ska fungera. När läraren träffar klassen igen, kan man tillsammans titta igenom filmerna, diskutera och lära av varandra.

Sverker Aasa betonar att språket är viktigt när eleverna visar och förklarar hur de gick tillväga när de löste problemet. Om de bara lämnar in en färdig uppgift, är det svårt att se om de verkligen har förstått hur de ska göra. Om de måste formulera sig med egna ord och konkretisera vad de har tänkt och gjort, blir det betydligt enklare för läraren.

– Det finns förstås många andra sätt än filmer att göra detta på, påpekar Sverker Aasa. Det finns gott om verktyg på webben som kan används för att skapa samlingar av problem som eleverna ska lösa. ProProfs Quiz Maker och Mobile Study är två exempel i mängden. Här är det viktigt att det inte bara blir en frågesport med flervalsfrågor, utan att eleverna också ska förklara hur de har tänkt. Annars är det ingen större mening.

Exemplen från konferensen visar att en digitalt integrerad matematikundervisning skapar mängder med spännande möjligheter att utveckla elevernas matematiska tänkande. Och ändå befinner vi oss bara i början av utvecklingen!

Det är förstås viktigt att de som har kommit en bit på vägen delar med sig av sina erfarenheter och hjälper andra att komma vidare. Här kan NCM:s portal för it i matematikundervisningen säkert fungera som en möjlig språngbräda, liksom Skolverkets nya satsning Matematiklyftet.


Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *